Spätestens seitdem der Covid-19 Virus die Welt in Atem hält ist exponentielles Wachstum den meisten Menschen ein Begriff. Jeder hat vermutlich die stark steigenden Kurven gesehen, die die Dynamik einer Pandemie beschreiben. Im Gegensatz zu einem linearen Wachstum steigt die Kurve im Zeitverlauf immer stärker an. Der große Physiker Albert Einstein soll fasziniert gewesen sein von der Exponentialfunktion. Im Zusammenhang davon sprach er gerne vom „achten Weltwunder“. So unangenehm die Auswirkungen im Zusammenhang mit einer Pandemie sind, so angenehm ist dieser Effekt jedoch bei der Geldanlage. Denn der Zinseszins-Effekt beruht ebenfalls auf der Exponentialfunktion.

Der Zinseszins ist der beste Freund

Zinseszins bedeutet, dass nicht nur das Anfangskapital Rendite bringt, sondern auch die einmal erzielten Wertzuwächse. Das potenziert das Kapital und führt zu exponentiellem Wachstum. Der Zinseszins beschreibt die Zinsen, die der Investor auf seine Zinsen erhält. Er ist der beste Freund, wenn es darum geht, das Vermögen zu vermehren. Jeder Euro an Zinsen, den Sie sich nicht auszahlen lassen, sondern wieder anlegen, führt dazu, dass Ihr Kapital schneller wächst. Denn dann wird im nächsten Jahr nicht nur Ihr Anfangskapital verzinst, sondern zusätzlich die wiederangelegten Zinsen. Dabei spielt die Zeit eine entscheidende Rolle. Warren Buffett wurde einmal gefragt, was ihn zu einem der reichsten Männer der Welt machte. Darauf antwortete er: „Drei Dinge. In Amerika zu leben, um die großartigen Gelegenheiten nutzen zu können, gute Gene zu haben, sodass ich lange leben kann und Zinseszinsen.“

Buffets Vermögen wächst exponentiell

Denn auch das Vermögen von Warren Buffet wuchs exponentiell. Der Berkshire Hathaway-Gründer startete seine Investment-Karriere schon im zarten Alter von elf Jahren mit dem Kauf von drei Aktien und hatte schon mit 15 Jahren ein Nettovermögen von 6.000 US-Dollar erwirtschaftet. In seinen 30ern kam Buffett dann zu seiner ersten Million und mit 56 Jahren schaffte er die eine Milliarde Dollar Hürde. Heute liegt sein Vermögen bei ca. 86 Milliarden US-Dollar. Damit zählt er zu den reichsten Menschen der Welt. Er gilt als der erfolgreichste Investor des 20sten Jahrhunderts. Buffet ist ein Value-Investor. Seine Anlagestrategie ist langfristig ausgelegt. Über seine Investmentfirma Berkshire Hathaway investiert er in funktionierende Geschäftsmodelle mit hohen laufenden und regelmäßigen Erträgen. Eine Strategie die sich auszahlt. Auf das gesamte Jahr gesehen, wächst das Vermögen von Warren Buffett um knapp 13,5 Milliarden US-Dollar. Rechnet man dies herunter, verdient Buffett jeden Tag etwa 36,99 Millionen US-Dollar, was einem Plus von rund 428 US-Dollar pro Sekunde entspricht. Dabei lebt er nach wie vor sehr bescheiden. Er wohnt immer noch in dem gleichen Haus in Omaha, das er im Jahr 1957 für 31.500 US-Dollar gekauft hat.

Die Börse ist langfristig erstaunlich stabil

Als Value-Investor hat Warren Buffet vermutlich verstanden, das die Börse bei allen Unwägbarkeiten über längere Zeiträume ein erstaunlich stabiles Muster aufweist. Auf Sicht von Jahrzehnten können Investoren mit Wertsteigerungen innerhalb einer gewissen Bandbreite rechnen. Die Aktienmärkte aller großen Volkswirtschaften erzielten in den letzten 100 Jahren kontinuierlich eine Rendite zwischen sieben und zwölf Prozent pro Jahr und vor Inflation. Das Zusammenspiel von Rendite und Zeit ist entscheidend für den langfristigen Vermögensaufbau. Daraus hat sich eine einfache Faustformel abgeleitet. Die 72er-Regel zeigt dem Investor, wie lange er braucht bis sich sein Vermögen verdoppelt hat. Viele sprechen in diesem Zusammenhang auch gerne von der Reichmacherformel. Dabei ist es einfache Finanzmathematik, die auf den Zinseszinseffekt beruht. Dazu teilt man 72 durch die Prozentzahl des Zinssatzes des angelegten Betrages. Das Ergebnis ist die Anzahl der Jahre bis sich das Kapital verdoppelt hat. Das Ergebnis stimmt zwar nicht für alle denkbaren Renditen, aber für sämtliche üblichen Renditen. Die Formel liefert bis etwa 16 Prozent eine gute Annäherungslösung, wird dann aber zunehmend ungenauer.

Die Reichmacherformel bietet auch einen Erkenntnisgewinn

Bei einer Geldanlage, die sich mit vier Prozent verzinst, dauert es demnach ungefähr 18 Jahre bis zur Verdopplung. Einfach zu merken ist, dass man nach etwas mehr als zehn Jahren und einer durchschnittlichen Rendite von sieben Prozent das Kapital verdoppelt hat. Selbstverständlich ersetzt eine solche Formel keine Anlagestrategie. Aber sie zeigt an ob ein Sparziel realistischerweise innerhalb der Ansparzeit zu erreichen ist. Vor allem aber bietet sie einen wichtigen Erkenntnisgewinn. Denn die Formel offenbart auch ernüchternde Fakten. Denn nach wie vor legen viele Anleger ihr Kapital zu konservativ an. Aber die Zinssätze für Spar-, Tagesgeld- und Festgeldanlagen sind seit Jahren auf einem sehr niedrigen Niveau. Eigentlich sind diese Anlegerlieblinge zu renditefreien Instrumenten mutiert. Im besten Fall reichen sie noch zum Kapitalerhalt nach Inflation. Denn immerhin dauert es 72 Jahre bei einer Rendite von 1 Prozent bis sich das angelegte Kapital verdoppelt hat. Wo kriegt man heute noch 1 Prozent auf das Tages- oder Festgeld? Beim Sparbuch liegt die durchschnittliche Rendite übrigens bei 0,02 Prozent. Nach der Reichmacherformel dauert es damit lediglich 3600 Jahre bis zur Verdopplung.

Die magische 72

Aber nicht nur bei der Kapitalanlage ist die Zahl 72 von Bedeutung. Auch für mystisch veranlagte Zeitgenossen hat die Zahl 72 Potential. Denn sie ist in allen großen Weltreligionen von Bedeutung. Die Zahl zieht sich wie ein roter Faden durch sämtliche antike Hochkulturen bis ins Mittelalter. Im Alten Testament beispielsweise beziehen sich drei rätselhafte Verse im 2. Buch Moses auf die 72. Jeder Vers besteht aus 72 Buchstaben und zusammen sind sie nach jüdischer Tradition der Schlüssel für die 72 geheimen Namen Gottes. Die Bibel berichtet von 72 Völkern und 72 Sprachen. Der Prophet Mohammed hatte 72 Krieger. Konfuzius wurde 72 Jahre alt und hatte 72 Schüler. Scheinbar war auch Leonardo da Vinci der 72 verfallen. Denn erst im Dezember 2010 entdeckten Kunsthistoriker das er in seinem berühmtesten Gemälde, der Mona Lisa, tatsächlich eine 72 versteckt hat. Offensichtlich ist die Zahl nicht nur für Anlageberater magisch.

Flatten the curve

Die Pandemie führt uns derzeit leider die negativen Seiten der Exponentialformel vor Augen. Die Corona-Neuinfektionen schnellen bundesweit in die Höhe, belasten das alltägliche Leben und bedrohen unseren Wohlstand. „Flatten the curve“ – „macht die Kurve platt“ lautet die Parole, um die Pandemie zu bekämpfen. In der Kapitalanlage dagegen braucht es keinen „Wellenbrecher“. Hier kann die Kurve nicht steil genug sein. Um langfristige Renditen von sieben oder acht Prozent zu erzielen braucht es keine extremen Risiken. Ein gut diversifiziertes Portfolio aus globalen Aktien und Anleihen ist dafür eine gute Grundlage. Die Magie der Zahl 72 zeigt dann schnell, wie viel Zeit man benötigt, um die finanzielle Freiheit und Unabhängigkeit zu erreichen.